{"id":23060,"date":"2013-09-15T14:21:48","date_gmt":"2013-09-15T20:21:48","guid":{"rendered":"http:\/\/elcronistadigital.com\/?p=23060"},"modified":"2013-09-15T14:21:48","modified_gmt":"2013-09-15T20:21:48","slug":"matadores-y-pacifistas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/elcronistadigital.com\/?p=23060","title":{"rendered":"Matadores y pacifistas"},"content":{"rendered":"

\"\"<\/a>* Una historia del libro Matem\u00e1ticas Menos Miedo con un final que puede anticiparse a trav\u00e9s de los n\u00fameros<\/p>\n

Adri\u00e1n Paenza
\nP\u00e1gina 12<\/p>\n

Lawrence Potter es un matem\u00e1tico ingl\u00e9s que estuvo varios a\u00f1os trabajando en Centroam\u00e9rica, en Rumania y en Ruanda, ense\u00f1ando no precisamente en las mejores condiciones, pero con un entusiasmo extraordinario. Escribi\u00f3 varios libros de divulgaci\u00f3n a pesar de ser a\u00fan muy joven (30 a\u00f1os en el 2013), pero seguramente el m\u00e1s famoso es el que se llama Mathematics Minus Fear (\u201cMatem\u00e1ticas Menos Miedo\u201d). De ese libro extraje una historia que me parece atractiva para poder compartir ac\u00e1. Dice as\u00ed.<\/p>\n

\u201cEn un pueblo muy, muy peque\u00f1o hay 101 personas denominadas \u2018matadores\u2019 (M) y otras 101 personas denominadas \u2018pacifistas\u2019 (P). Cuando un P se encuentra con otro P en la calle, no pasa nada. Siguen caminando como si no se hubieran visto. Si un M se encuentra con un P, el M \u2018mata\u2019 al P. Y finalmente, si se encuentran dos M, mueren ambos, se matan mutuamente.<\/p>\n

Todas las personas del pueblo (las 202) van caminando por las calles sin parar. Los encuentros se suceden \u00fanicamente de a dos, de a pares. Es decir, suponemos que idealmente cada vez que una persona se encuentra con otra, nunca hay otras alrededor. Los encuentros son \u2013adem\u00e1s\u2013 totalmente aleatorios.<\/p>\n

Una ma\u00f1ana, con las reglas establecidas m\u00e1s arriba, todos (los 202 habitantes) del pueblo salen a caminar. Y no dejar\u00e1n de caminar independientemente de lo que vaya sucediendo con los que vayan perdiendo la vida en el camino.<\/p>\n

Justo en ese momento en donde todos salen a la calle y empiezan a recorrer el pueblo, a usted (s\u00ed, a usted) le piden que se incorpore a la caminata junto con ellos y cumpla las mismas reglas que ellos como si nada sucediera a su alrededor. Eso s\u00ed: le dan la chance de que elija ser o bien un M o bien un P. \u00bfQu\u00e9 es lo que m\u00e1s le convendr\u00eda ser: un \u2018matador\u2019 (M) o un \u2018pacifista\u2019 (P)? \u00bfCu\u00e1l de las dos chances le da una mayor probabilidad de sobrevida?\u201d<\/p>\n

M\u00e1s all\u00e1 de que siempre me provoca cierto \u201cescozor\u201d escribir sobre \u201cmatadores\u201d, muertes, etc\u00e9tera, espero que quede claro que se trata de un juego que s\u00f3lo involucra usar un poco de l\u00f3gica. Dicho esto, ub\u00edquese en el lugar (desafortunado, claro est\u00e1) y piense a cu\u00e1l de los dos grupos le convendr\u00eda m\u00e1s pertenecer: \u00bfun P o un M?<\/p>\n

Por otro lado, \u00bfse podr\u00e1 elaborar alguna estrategia que permita incrementar las chances de sobrevida?<\/p>\n

Ahora le toca a usted.
\nSoluci\u00f3n<\/p>\n

Como usted advierte, como las personas tienen que seguir caminando indefinidamente, las muertes se van a seguir sucediendo hasta que no se pueda seguir m\u00e1s. Por ejemplo, si los sobrevivientes fueran todos pacifistas, all\u00ed mismo terminar\u00edan las matanzas. Ahora bien, \u00bfqu\u00e9 posibilidades hay de que eso suceda?<\/p>\n

En principio, cuando dos P se encuentran, no sucede nada significativo. Siguen adelante como si fueran transparentes. Pero inexorablemente, como la caminata de cada persona es totalmente aleatoria, en alg\u00fan momento todo pacifista se terminar\u00e1 encontrando con alg\u00fan M. Sin embargo, usted podr\u00eda pensar: \u201cNo, eso no tendr\u00eda por qu\u00e9 ser cierto. Podr\u00eda suceder que todos los M se destruyeran entre s\u00ed, y que yo, si fuera un P, podr\u00eda tener la suerte de no encontrarme nunca con ninguno de los M\u201d. Pero \u00bfser\u00e1 posible esto?<\/p>\n

F\u00edjese. Los M, adem\u00e1s de matar a los P, se matan entre ellos. O sea, que cuando muere uno de los M, es porque tambi\u00e9n tuvo que haber muerto otro de los M tambi\u00e9n. Es decir, los M mueren de a dos. Los P no. Ellos van muriendo de a uno, pero los M mueren de a dos.<\/p>\n

Y ac\u00e1 es donde la matem\u00e1tica tiene algo para decir: como en principio hay 101 personas identificadas como M, y todos ellos van a ir muriendo de a pares, llegar\u00e1 un momento en que quedar\u00e1 un solo M vivo. \u00bfPor qu\u00e9? Es que como 101 es un n\u00famero impar, restando de a dos, en alg\u00fan momento se llegar\u00e1 a la situaci\u00f3n en donde quedar\u00e1 un solo M que todav\u00eda no muri\u00f3 (y eso sucedi\u00f3 porque cada vez que se encontr\u00f3 con gente en la calle tuvieron que haber sido todos P).<\/p>\n

Como usted se da cuenta, los P van a ir muriendo todos tambi\u00e9n, aunque m\u00e1s no sea porque en alg\u00fan momento de sus caminatas inexorablemente se encontrar\u00e1n con un M y morir\u00e1n en el instante. O sea, que si usted se incorpora al contingente de personas que habitan el pueblo, si es un P, morir\u00e1 inexorablemente: su probabilidad de sobrevida \u00a1es nula!<\/p>\n

\u00bfQu\u00e9 posibilidades de sobrevida hay si usted eligiera ser un M en el momento de empezar a caminar?<\/p>\n

Si usted fuera un M ir\u00eda matando a todos los P con los que se va encontrando en el camino. Si tuvo la suerte de nunca encontrarse con ning\u00fan M, entonces quedar\u00e1 vivo hasta el final, pero all\u00ed s\u00ed, inexorablemente se tropezar\u00e1 en alg\u00fan momento con el otro M que tuvo que haber quedado vivo tambi\u00e9n (porque los M se mueren de a dos). Y all\u00ed s\u00ed, morir\u00e1n los dos: \u00e9l y tambi\u00e9n usted.<\/p>\n

Moraleja: no importa lo que usted elija ser al principio: sea un P o un M, sus posibilidades de sobrevida, no existen.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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